三(sān)角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt是三(sān)角函数是(shì)基本初等函数(shù)之一，是(shì)以角度(dù)为(wèi)自变(biàn)量，角度对应任意角终(zhōng)边与(yǔ)单位圆交点坐(zuò)标或其比(bǐ)值为因(yīn)变量的函数(shù)的(de)。

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三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角(jiǎo)函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻(lín)边比三角形的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想(xiǎng)上重(zhòng)视(shì)高二，从心理上强(qiáng)化高(gāo)二，使战胜(shèng)高考的这个关键环节(jié)过硬起来，是“志存(cún)高远”这四个字在高二(èr)年级的全部(bù)解释。

　　 高(gāo)二频道(dào)为(wèi)正(zhèng)在拼搏(bó)的你整(zhěng)理了《高二(èr)数学必(bì)修(xiū)四《三角函数(shù)的图象与性(xìng)质》教案(àn)》希望你喜欢(huān)！

　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象在现(xiàn)实中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感受周期(qī)现象对实际工作(zuò)的意(yì)义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮汐、波(bō蟑螂在床上爬了还能睡吗，蟑螂在床上爬了还能睡吗)浪、四(sì)季变化等，让(ràng)学生(shēng)感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分析(xī)这种现(xiàn)象(xiàng)，就可以得(dé)到周期函(hán)数的定义;根据周(zhōu)期性的定(dìng)义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学(xué)们对(duì)周期现象有一个初步的(de)认(rèn)识，感受(shòu)生活中处处有(yǒu)数学(xué)，从而激发学生的学(xué)习积(jī)极性，培养学(xué)生学好数学的信心，学会运用联(lián)系的(de)观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周期(qī)现(xiàn)象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数(shù)概念(niàn)的理解，以及(jí)简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我(wǒ)们的(de)情操(cāo)。

　　众所周知，海水(shuǐ)会(huì)发生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和(hé)秒针每经过一周就会重复，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们(men)这节课要(yào)研(yán)究的主要内容就是周期(qī)现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都是一(yī)种周期现象(xiàng)，请(qǐng)同学(xué)们观察钱(qián)塘江(jiāng)潮的(de)图片(投影(yǐng)图片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时(shí)间会重复出(chū)现，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四(sì)季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的(de)角度(dù)旅扮(bàn)帆研究周(zhōu)期现象呢(ne)?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考(kǎo)回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵坐标(biāo)分别(bié)表示什么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨(bō)并总结：周期函(hán)数定(dìng)义(yì)的理解要掌握(wò)三(sān)个条件，即(jí)存在(zài)不为0的常(cháng)数T;x必须是定义(yì)域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域(yù)内的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结出“周期函数(shù)的周(zhōu)期有(yǒu)无数(shù)个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的(de)周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各(gè)个(gè)学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(pí蟑螂在床上爬了还能睡吗，蟑螂在床上爬了还能睡吗>蟑螂在床上爬了还能睡吗，蟑螂在床上爬了还能睡吗ng)

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕着太阳(yáng)转，地(dì)球(qiú)到太阳(yáng)的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物(wù)理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的(de)周期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水车(chē)的示意图(tú)，水车上(shàng)A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该(gāi)函数(shù)是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天(tiān)后的那(nà)一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所学(xué)过(guò)的(de)知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日(rì)常生活中的(de)周期(qī)现象的例(lì)子，进(jìn)一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课(kè)所学过(guò)的(de)知(zhī)识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的(de)地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常(cháng)生活(huó)中的(de)周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握(wò)正(zhèng)弦(xián)函数的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单(dān)调(diào)性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正弦函数的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上(shàng)的(de)图像，让(ràng)学生探索出正弦函数的(de)性质;讲(jiǎng)解例题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，培(péi)养学生(shēng)创新能力、探(tàn)索归(guī)纳能力(lì);让学生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解(jiě)决问题的有(yǒu)效途经;培养学生形成实事求是的科学态(tài)度和锲而(ér)不舍的钻(zuān)研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中(zhōng)已经学过函数(shù)，并掌握了讨论一个(gè)函(hán)数(shù)性质的几(jǐ)个(gè)角度，你还记(jì)得有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在(zài)上一次课中，我们已经学习了(le)正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根(gēn)据图(tú)像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边看投影，一边仔细(xì)观(guān)察正弦(xián)曲线的图像(xiàng)，并(bìng)思考以下几(jǐ)个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函(hán)数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图(tú)象)验证(zhèng)上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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