反正弦函数的导数(shù)，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过程是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦函数的(de)导(dǎo)数(shù)，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程以(yǐ)及反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式三眼蟹为什么没人吃，世界上最恐怖的螃蟹，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正切(qiè)函数的导数是多少，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等(děng)于(yú)x的那(nà)个(gè)唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是存在(zài)且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就三眼蟹为什么没人吃，世界上最恐怖的螃蟹可以(yǐ)在正(zhèng)切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数的大致(zhì)图像如图所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因(yīn)为函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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