圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以及(jí)圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面(miàn)积(jī)怎(zěn)么求 公(gōng)式等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下(xià)的生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和(hé)圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　球缺的体积怎么算，球缺的体积公式是什么直(zhí)线与圆的(de)位置关(guān)系还可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的(de球缺的体积怎么算，球缺的体积公式是什么)距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小(xiǎo)来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆(yuán)方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的(de)方程形式可使(shǐ)计算得到(dào)简化。

直线与圆(yuán)相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2球缺的体积怎么算，球缺的体积公式是什么)为直线与(yǔ)曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆(yuán)锥(zhuī)（严(yán)格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得到的(de)一(yī)些(xiē)曲线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的(de)一元(yuán)二次方程，设出(chū)交点坐标(biāo)，利用(yòng)韦达定理及(jí)弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方法对于(yú)求直线与曲线相交弦(xián)长是十分有效的，然(rán)而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)弦(xián)长(zhǎng)求解(jiě)利用这种方(fāng)法(fǎ)相比较而言有点繁(fán)琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义(yì)及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式(shì)就更为(wèi)简捷。

直线被圆截(jié)得的(de)弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得(dé)直径与(yǔ)径(jìng)的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之间做(zuò)平(píng)行于直(zhí)径(jìng)的(de)弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是(shì)直(zhí)角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形(xíng)状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦(xián)长就等于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的一半大(dà)小(xiǎo)的正(zhèng)弦(xián)值乘以半径再乘(chéng)以(yǐ)二(èr)这样就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)所有(yǒu)公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫(jiào)做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大(dà)小、或者方程组、或者利(lì)用(yòng)切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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