为什么(me)负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正是根据相(xiāng)反数的(de)定义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结(jié)合律以及分配律，等式还满足等量加等(děng)量和相等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还(hái)是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么(me)3天(tiān)前(qián)他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次(cì)，即没(méi)有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学(xué)家朱(zhū)士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相(xiāng)乘(chéng)得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中(zhōng)负负得(dé)正的原因解释有：丙烯是直接用还是沾水用的 丙烯是气体还是液体>

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决(jué)了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他(tā)的相反数，所得(dé)的积就是原来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内(nèi)容参考(kǎo)《数学(xué)阅读精粹(cuì)（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　丙烯是直接用还是沾水用的 丙烯是气体还是液体原载于(yú)《数学文化(huà)透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算(suàn)术(shù)》中(zhōng)方程章给出正负数(shù)的加(jiā)减运(yùn)算(suàn)法则，而(ér)负负得正(zhèng)直到(dào)13世纪末才由(yóu)数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法，同名相乘(chéng)得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负(fù)相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数

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