圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式以及圆的(de)面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式(82厘米的腰围是多少尺 82厘米是多少裤头shì)，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径(jìng)公式，圆的(de)面积怎么求 公(gōng)式等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下的(de)生活小知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直(zhí)线的(de)距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆(yuán)交点(diǎn)的坐(zuò)标应(yīng)满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组的解的(de)情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小来判别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用(yòng)这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的(de)问题，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线的两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值(zhí)符号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆(yuán)锥面和(hé)一个平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为(wèi)关于(yú)x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利(lì)用韦达定(dìng)理及弦(xián)长公式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种整体代(dài)换，设而(ér)不(bù)求的思(sī)想方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对(duì)于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦长求解(jiě)利用这(zhè)种方法相比较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出各(gè)种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为(wèi)简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三(sān)角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆(yuán)直(zhí)径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做(zuò)平行于直径的弦(xián)，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数(shù)计(jì)算时采(cǎi)用制造商指定位置的弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截(jié)的(de)弦长就等于(yú)对(duì)应圆心角的一半(bàn)大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样(yàng)就得(dé)到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与(yǔ)圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心(xīn)角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式(shì)是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共(gòng)点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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