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项数怎(zěn)么求(qiú)公式，等差数列的项数(shù)怎么求

　　求项(xiàng)数公式：项数(shù)=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数为数列的“项数(shù)”。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或(huò)它的有限(xiàn)子集(jí)）为定义(yì)域的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做(zuò)这个(gè)数(shù)列的项。

　　排(pái)在第一(yī)位的数称为这个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排在(zài)第(dì)二位的数(shù)称为这个数列的第(dì)2项，以(yǐ)此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整(zhěng)数(shù)一样，正(zhèng)整数也(yě)是(shì)一个可(kě)数的无限集合。

　　在数(shù)论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算机(jī)科学中，自然数则通常是指(zhǐ)非负整数，即正整(zhěng)数与0的集合，也可以(yǐ)说成是除了0以(yǐ)外的自然数就是正整数(shù)。

　　正整数又可分为质数，1和(hé)合数。

　　正整(zhěng)数可带正号（+），也可以(yǐ)不带。

如(rú)何求项数(shù)及项数的(de)公式。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项数(shù)公式:等差数(shù)列的(de)项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个(gè)数为数(shù)列的项(xiàng)数，项数是一(yī)个正整(zhěng)数(shù)。

　　无穷数(shù)列没有(yǒu)项数。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总数(shù)之和为数列的“项数”，在数列中(zhōng)，项数(shù)是(shì)一个正(zhèng)整数(shù)。

　　数列是以正整数集（或它的有限子集）为定(dìng)义域的函(hán)数(shù)，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的每一个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在第(dì)一位(wèi)的数称(chēng)为这(zhè)个数列(liè)的第(dì)1项（通(tōng)常也叫(jiào)做首项），排在第二位的(de)数称为(wèi)这个(gè)数列的第2项……排在第n位(wèi)的(de)数(shù)称(chēng)为这个(gè)数(shù)列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数在(zài)等(děng)差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和(hé)÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项为第一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差

　　相(xiāng)关公式(shì)：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的和？

　　通过(guò)观闹升察得出每个括号中的三(sān)个(gè)数都成等差数列，把每个括号(hào)的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也(yě)成等差(chà)数列，则(zé)第20组中三个数的和为(wèi)“以6为(wèi)首项、6为公差、20为项数”的等(děng)差数列。

　　根据(jù)公(gōng)式：末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的(de)和是120。

　　（2）前(qián)20组中(zhōng)所(suǒ)有数的和(hé)？

　　前面讲过等差数列求和的算法(fǎ)，大家可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(裱起来了是什么意思网络用语，裱是什么意思qián)20组中(zhōng)所有数的和是1260。

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