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三维向量叉乘公式(shì)矩阵，三维向量叉乘公式行(xíng)列式

　　三维(wéi)向(xiàng)量叉乘(chéng)公式：y=kx+b。

　　通常(cháng)我(wǒ)们说(shuō)的(de)三维是(shì)指在平面(miàn)二维(wéi)系中又加入了一(yī)个方向向(xiàng)量构成的空间系。

　　三维既是坐标(biāo)轴的三个轴，即x轴(zhóu)、y轴、z轴，其中x表示左右(yòu)空间，y表示前(qián)后空间，z表示上(shàng)下空间（不可用平(píng)面直角坐标系去理解空间方向）。

　　在数学中，向量（也称为欧(ōu)几(jǐ)里得向量、几(jǐ)何(hé)向量、矢(shǐ)量(liàng)），指具有(yǒu)大小(xiǎo)（magnitude）和方(fāng)向(xiàng)的(de)量。

　　它可以形象化地表示为带箭头的(de)线段。

　　箭头所指：代表向(xiàng)量的方(fāng)向；

　　线段长(zhǎng)度：代表向量(liàng)的大小。

　　与向量对应的量叫做(zuò)数量（物理(lǐ)学中称标量），数量（或(huò)标(biāo)量）只有大小，没有方向。

三维向量叉乘公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量(liàng)c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的(de)方向与a,b所在的(de)平面垂直，且方向(xiàng)要用(yòng)“右手法则”判断（用右手的四指先表示(shì)向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到(dào)向量b的(de)方向，大拇指所指的方向(xiàng)就是(shì)向量c的方向）。

　　因此向量的外(wài)积不遵守乘法交换率，因为向(xiàng)量a×向(xiàng)量(liàng)b= -向量b×向量a 

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　　向量几何表示

　　向量可以用(yòng)有(yǒu)向(xiàng)线段来(lái)表示。

　　有向线段的长(zhǎng)度表示向(xiàng)量的大小，向量的大小，也就是(shì)向量的长度。

　　长(zhǎng)度为掘乱0的向量叫(jiào)做(zuò)零向(xiàng)量，记作长(zhǎng)度等于1个单位的向量，叫做(zuò)单(dān)位(wèi)向量(liàng)。

　　箭头所指的方向表示向量(liàng)的方(fāng)向。

　　代(dài)数规则

　　1、反交换(huàn)律：a×b=-b×a

　　2、加(jiā)法的分配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标(biāo)量(liàng)乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结(jié)合(hé)律，但满(mǎn)足雅可比(bǐ)恒等式(shì)：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律(lǜ)，线性(xìng)性和雅(yǎ)可比恒等(děng)式(shì)别表明：具有向(xiàng)量加法败指(zhǐ)和叉积的(de)R3构(gòu)成了一个李代数。

　　6、两个非(fēi)零察(chá)散配(pèi)向(xiàng)量a和b平行，当且仅当(dāng)a×b=0。

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