三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)七(qī)年级是当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足的。

　　关(guān)于三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质七年级(jí)以及三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质的区别，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级(jí)，垂线的定义和性质(zhì)及判(pàn)定，垂线的定义(yì)和(hé)性质教(jiào)学反思(sī)等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

三角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到(dào)这(zhè)条直线的(de)垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线(xiàn)与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直(zhí)线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一点到这(zhè)条(tiáo)直线上各(gè)点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的垂心在(zài)直角(jiǎo)顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形的内心是它旁(páng)心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边1米等于多少厘米换算表，一米等于多少厘米换算单位ght: 24px;'>1米等于多少厘米换算表，一米等于多少厘米换算单位(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似(shì)的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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