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独立事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件的(de)区别与联系(xì)公式，独立(lì)事件与互斥(chì)事(shì)件的区别(bié)与联系(xì)视频

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同

　　这两个(gè)概念之间(jiān)的关系(xì)，简单的(de)说，就是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同时(shí)发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B之间存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同时成立(lì)，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B保送生是什么意思 如何成为保送生，中考保送生是什么意思互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事件有什么(me)区(qū)别和(hé)联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对和好能(néng)不能(néng)同时发生，即两个(gè)互斥(chì)事件是(shì)指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立(lì)事件是指(zhǐ)一个事件发生对另(lìng)一个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不(bù)能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件(jiàn)和第二次(cì)投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟(gēn)第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在(zài)第(dì)一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的(de)特例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一(yī)定(dìng)是对立事件，当(dāng)且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它们同时又是对立(lì)事(shì)件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和对(duì)立事件均不能同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对(duì)立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通(tōng)过定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件(jiàn)的(de)并集等(děng)于总的(de)样(yàng)本空间(jiān)；而若两个事(shì)件互(hù)为互(hù)斥事件，表明一者发生则(zé)另一者必然(rán)不(bù)发生，但不(bù)强(qiáng)调(diào)它们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不(bù)一(yī)定会对(duì)立。

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