反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于(yú)x的那个唯一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有一一对应的(de)关系，所以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而为什么梅西的人缘远比c罗好由于正切函数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在(zài)且(qiě)唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函数(shù)概(gài)念后(hòu)，就可以(yǐ)在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函(hán)数(shù)，这时的反正切函数(shù)是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大致(zhì)图像如图所示(shì)，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数(shù)公(gōng)式及(jí)推导过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数指三角函数(shù)的(de)反函数，由于基本三(sān)角函数具有周期性，所以反三角函数(shù)胡旅是多值函(hán)数(shù)。

　　接下(xià)来(lái)给大家分享反三角函数的导数公式及推导(dǎo)过程。

反(fǎn)三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对(duì)于正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2为什么梅西的人缘远比c罗好)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)是一种基本初等函数。

为什么梅西的人缘远比c罗好　　它(tā)是(shì)反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些(xiē)函(hán)数(shù)的统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余(yú)切，反正割，反(fǎn)余割为x的角(jiǎo)。

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