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　　三角函数的降幂公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低(dī)指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于(yú)用单角的三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三角函(hán)数，它适用于二倍(bèi)角与单角的三角函(hán)数之间的互(hù)化(huà)问题。

　　（２）二(èr)倍角公式(shì)为仅限于2是的二倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的(de)意义(yì)是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三(sān)角函数公式中，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆时可联(lián)想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什(shén)么？

　　下面给(gěi)大家分(fēn)享三角函数(shù)的降幂公式以及降(jiàng)幂(mì)公式的(de)推(tuī)导过程，一起(qǐ)看一(yī)下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式(shì)推导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是(shì)升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学家对三角(jiǎo)学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一(yī)个附属(shǔ)品，但是三角学的内容却由(yóu)于印度(dù)数(shù)学(xué)家的努力而大大的丰富了。

　　三(sān)角学中”正(zhèng)弦”和”余(yú)弦”的(de)概念就是由(yóu)印度数(shù)学家首(shǒu)先(xiān)引进的，他们还造出(chū)了比(bǐ)托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和希帕(pà)克(kè)造出(chū)的弦表(biǎo)是圆的(de)全(quán)弦表，它是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对(duì)应起来的。

　　印(yìn)度数(shù)学家不同(tóng)，他们把半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对弧(hú)的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的就不再是”全弦表”，而(ér)是(shì)”正弦表”了。

　　印(yìn)度(dù)人称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文时被误(wù)解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉(lā)伯文被(bèi)转译成拉(lā)丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百(bǎi)科(kē)-三(sān)角函数

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