三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级是当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到(dào)这条直线的(de)垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一(yī)点到这(zhè)条直线(xiàn)上各(gè)点所连的(de)线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(xīn)在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它垂足三(sān)角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三折叠小刀哪个快递可以邮寄的 折叠小刀是管制刀具吗角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)是(shì)它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似(shì)的直角三(sān)角形，且AH·HD=折叠小刀哪个快递可以邮寄的 折叠小刀是管制刀具吗BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点(diǎn)是其(qí)余三点为(wèi)顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样(yàng)的四点(diǎn)为折叠小刀哪个快递可以邮寄的 折叠小刀是管制刀具吗一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到(dào)对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的距离之和(hé)等于其内切(qiè)圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点在原三角(jiǎo)形(xíng)的边上)中，以垂足三(sān)角形(xíng)的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重(zhòng)要条件是该点落在(zài)三角形的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心(xīn)的充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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