独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频是(shì)这两个概念之间的关(guān)系，简单(dān)的说，就(jiù)是没有(yǒu)关系的。

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独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这拖鞋买刚好的还是大点的 拖鞋有必要买大一码吗就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的(de)关系，简单(dān)的说(shuō)，就(jiù)是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意(yì)味着AB时间同时(shí)发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0拖鞋买刚好的还是大点的 拖鞋有必要买大一码吗。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事件B之(zhī)间存在某种“独(dú)立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同时成(chéng)立(lì)，即(jí)独立必相容，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事(shì)件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的(de)交集为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥事(shì)件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好(hǎo)能(néng)不能同(tóng)时发(fā)生，即两个互斥(chì)事件是指两者不可(kě)派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独立(lì)事(shì)件是(shì)指一(yī)个事件(jiàn)发生对另一个(gè)事件发生(shēng)的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得(dé)head和(hé)投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不(bù)能同时投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例，所以对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定是对立事(shì)件，当且仅当两(liǎng)个(gè)互斥事(shì)件(jiàn)必(bì)有(yǒu)一(yī)个发(fā)生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立(lì)事件均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的联系(xì)在于(yú)，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与其(qí)对立事件的(de)并集等于总(zǒng)的(de)样本空间；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互为互斥事(shì)件(jiàn)，表明一者发生(shēng)则(zé)另一者必然(rán)不(bù)发生，但不强调它们的(de)并(bìng)集是(shì)整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即(jí)对(duì)立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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