3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数(shù)学(xué)乘法中负(fù)负得(dé)正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育(yù)家M·克(kè)莱因通过负债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天前他的(de)经济情(qíng)况(kuàng)课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成(chéng)他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅(yuè)读精(jīng)粹(cuì)（第一(yī)册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育(yù)出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视(shì)》，上海(hǎi)科学技术(shù)出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出(chū)现在中国，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术》中方(fāng)程章给出(chū)正负(fù)数的加(jiā)减运算法则(zé)，而负负得正直到13世纪(jì)末(mò)才由(yóu)数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正(zhèng)负数概念，及(jí)其(qí)四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负(fù)数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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