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独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的(de)区别(bié)与(yǔ)联(lián)系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联系视频(pín)

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说(shuō)，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同时发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果什么是等量关系式，什么是等量关系四年级(guǒ)满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。什么是等量关系式，什么是等量关系四年级>

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为空，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发(fā)生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两(liǎng)者不可派(pài)扒能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事(shì)件针对有没有影响(xiǎng)，即(jí)两(liǎng)个相互独立事(shì)件是指一(yī)个事件发生对(duì)另(lìng)一个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互相排斥(chì)的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投(tóu)得(dé)head这事件和第二次(cì)投得tail这(zhè)事件则是相互(hù)独立(lì)的，因(yīn)为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独立(lì)；而第二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件(jiàn)相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的(de)特(tè)例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时(shí)又是对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和(hé)对立事件(jiàn)均(jūn)不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任何一次试(shì)验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊的互(hù)斥事(shì)件。

　　它(tā)们(men)的区别(bié)可以通过(guò)定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集(jí)等于总的(de)样本空间；而(ér)若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不强调它(tā)们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定(dìng)会(huì)对(duì)立。

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