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　　原函(hán)数的(de)导数等于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的(de)关(guān)系(xì)我们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对于(yú)一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点(diǎn)都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)0是有理数吗还是无理数，0是有理数吗？判断题的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函(hán)数(shù)的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某(mǒu)种对应关(guān)系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数的条件是原函数(shù)必须是一(yī)一对应的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的取值范围叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个函(hán)数的值域，在函数现代定义(yì)中是指定义域中所有元素(sù)在某个对(duì)应(yīng)法(fǎ)则下(xià)对应(yīng)的所有的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变(biàn)量的取值(zhí)范围叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数的重要条(tiáo)件是，函数的(de)定义袜大域与值域(yù)是映射；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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