为(wèi)什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为什么负(fù)负(fù)得(dé)正是根(gēn)据相(xiāng)反数(shù)的定义，如果一个数与a的(de)和为0，那么这个(gè)数(shù)就叫(jiào)做a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正以(yǐ)及(jí)为什么(me)负负(fù)得(dé)正怎么推理，为什么(me)负负(fù)得正原因是什么，乘法(fǎ)为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正，为什么负负得(dé)正图解(jiě)，为(wèi)什么(me)负负得正用数轴解(jiě)释等问题(tí)，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

为(wèi)什么(me)负负得正怎(zěn)么(me)推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘(chéng)法满(mǎn)足交换(huàn)律(lǜ)、结合(hé)律以及分(fēn)配(pèi)律(lǜ)，等式还满足(zú)等(děng)量加等量和相等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎn机要邮寄档案怎么查询进度，机要邮寄档案怎么查询信息g)个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教(jiào)育(yù)家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济(jì)情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换成他(tā)的相反数(shù)，所得的积(jī)就是原来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数(shù)学(xué)家(jiā)朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名(míng)相乘得(dé)正,异名相乘得(dé)负”。

在(zài)数学(xué)乘法中为什么(me)负负得正

　　在数学(xué)乘法中负(fù)负得正的原因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用(yòng)数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他(tā)的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社(shè)出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算(suàn)术(shù)》中(zhōng)方程章给出(chū)正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负(fù)负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zh机要邮寄档案怎么查询进度，机要邮寄档案怎么查询信息ōng)，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数(shù)学(xué)家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负(fù)数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科(kē)-负数

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