三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质七年级(jí)是当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足。四川地震最新消息今天，20分钟前四川刚刚发生地震

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边分别垂(chuí)直于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线上(shàng)各点所连(lián)的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心(xīn)在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂四川地震最新消息今天，20分钟前四川刚刚发生地震心(xīn)是它(tā)垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)中，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点到(dào)垂心的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的(de)距离之和等于(yú)其内切圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)是垂足三(sān)角形的内心；锐(ruì)角三角形的内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三边(biān)所引(yǐn)垂(chuí)线的垂(chuí)足共线(xiàn)的重(zhòng)要条件是(shì)该(gāi)点落在三角形的外(wài)接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心的充分必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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