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独(dú)立事(shì)件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联(lián)系公式，独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关(guān)系，简单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发(fā)生对事(shì)件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之(zhī)间存(cún)在(zài)某种“独(dú)立性”，其对象可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同时(shí)成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独(dú)立(lì)事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和(hé)好(hǎo)能不能同(tóng)时发生(shēng)，即两个(gè)互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个相互独立事(shì)件是(shì)指(zhǐ)一个事件发(fā)生(shēng)对另一个事(shì)件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能(néng)同时(shí)投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则(zé)是相互(hù)独立的(de)，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子(zi)中(zhōng)，这两事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事(shì)件必(bì)有一个发生时，它(tā)们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同时发生。张柏芝第三胎和谁生的，张柏芝第三胎和谁生的是谢贤吗p>

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出(chū)来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与其对立(lì)事件的(de)并集(jí)等于总的样(yàng)本空间；而若(ruò)两个(gè)事件(jiàn)互(hù)为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一(yī)者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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