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初(chū)中三角(jiǎo)函(hán)数(shù)降(jiàng)幂公式大全图解，三角函数公式降幂公式(shì)表

　　三(sān)角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方的(de)麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用在于(yú)用单角的三角函数来表达二倍(bèi)角的三角函数，它适用于(yú)二倍角与单(dān)角的(de)三角函(hán)数之(zhī)间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二(èr)倍的(de)形式，尤其(qí)是(shì)“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角(jiǎo)和的三角函数公式中，取(qǔ)两(liǎng)角相等时推导(dǎo)出，记忆时(shí)可(kě)联想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的(de)降幂公(gōng)式是(shì)什么？

　　下面给大家分(fēn)享(xiǎng)三角函数的降幂公式以及降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式的(de)推导过程，一(yī)起看一下具(jù)体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元(yuán)五世纪到十二(èr)世纪，租(zū)袭印(yìn)度(dù)数(shù)学家(jiā)对三角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还是天文学的一(yī)个(gè)计算工具，是一(yī)个附属(shǔ)品，但是三角学的(de)内容却由于印度(dù)数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他(tā)们还造出了比托勒密更精确的正弦表(biǎo)。

　　我们(men)已(yǐ)知(zhī)道，托勒密和希(xī)帕克(kè)造出的弦(xián)表是圆的(de)全弦表，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把半弦张含韵当年发生了什么事，张含韵以前发生什么事（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对弧的(de)一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这(zhè)样，他们造(zào)出的就(jiù)不再(zài)是”全弦表”，而是(sh张含韵当年发生了什么事，张含韵以前发生什么事ì)”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的(de)两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个(gè)词(cí)译(yì)成阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容(róng)参考 百度百(bǎi)科-三角函数

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