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初(chū)中三角(jiǎo)函数降幂公式大全图解，三角函数公式(shì)降幂公式表

　　三角(jiǎo)函(hán)数的(de)降幂(mì)公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得(dé)到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低(dī)指数幂由2次变(biàn)为1次的公(gōng)式，可以减轻二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来(lái)表(biǎo)达二倍角的三角(jiǎo)函(hán)数，它适用于二倍角(jiǎo)与单(dān)角的三角函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍(bèi)的形式(shì)，尤(yóu)其是“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式(shì)是从两角和的(de)三(sān)角函数公(gōng)式中，取两角相(xiāng)等时推导出，记忆时可联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是(shì)什么？

　　下面给大家分享三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式以及降幂公式(shì)的推导过程，一起(qǐ)看(kàn)一(yī)下具体内容(róng)：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降(jiàng)幂公式(shì)推导过程

　　运用二(èr)倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次的公式，可(kě)以(yǐ)减轻(qīng)二次方的麻烦(fán)。

　　三角函(hán)数起源

　　公(gōng)元五世纪到十二世纪(jì)，租袭印度数学(xué)家对三角学作(zuò)出了较大的(de)贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学(xué)仍然(rán)还是天文(wén)学(xué)的一个计(jì)算工具，是一个附属品，但是(shì)三(sān)角学的内容却由于(yú)印度数学(xué)家的(de)努(nǔ)力(lì)而大大的丰(fēng)富(fù)了。

　　三(sān)角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概念就是由印(yìn)度数(shù)学家首先引(yǐn)进的，他(tā)们(men)还造出了比托勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托(tuō)勒密和希(xī)帕克造出(chū)的弦表是圆的全弦(xián)表，它是(shì)把圆弧同弧(hú)所(suǒ)夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度(dù)数学(xué)家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的一(yī)半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯文时被误解(jiě)为”弯(wān)曲”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯(bó)文被(bèi)转(中国现在有多少士兵军人，目前中国有多少士兵zhuǎn)译(yì)成拉(lā)丁文，这个(gè)字(zì)被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考(kǎo) 百(bǎi)度百科-三角(jiǎo)函数

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