三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt是(shì)三角函(hán)数是基本初等函数(shù)之一，是以角度为自变量，角度对应任意(yì)角终边与(yǔ)单(dān)位圆交点坐(zuò)标或其比(bǐ)值为因变(biàn)量(liàng)的函数的。

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三角函数(shù)图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见(jiàn)的三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三(sān)角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜(xié)边的比叫(jiào)做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比(bǐ)三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数(shù)集R

高二(èr)数学必修四《三(sān)角(jiǎo)函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高(gāo)二，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜高考(kǎo)的这个(gè)关键环节过硬起(qǐ)来(lái)，是(shì)“志存高远(yuǎn)”这四个字在高二年(nián)级(jí)的全部(bù)解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工(gōng)作的(de)意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地(dì)判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)：单摆运动、时钟(zhōng)的(de)圆周运动、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象(xiàng);从(cóng)数学的角度分(fēn)析(xī)这种现象，就(jiù)可以得到周期函(hán)数的定义;根据周期(qī)性(xìng)的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学(xué)们(men)对周期现象有一(yī)个初步的认识(shí)，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而激发学生的学(xué)习积极性(xìng)，培养学生学(xué)好数学的信心，学会(huì)运(yùn)用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期(qī)现象的存在，会判断是(shì)否为周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数概念的理(lǐ)解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会发(fā)生潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时间里(lǐ)，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两次，这种(zhǒng)现象就是我们(men)今(jīn)天要(yào)学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我(wǒ)们发现钟表(biǎo)上的时(shí)针、分针和秒针每经(jīng)过一周就会重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所(s拔冗莅临是什么意思boronnijijiao，拔冗莅临是什么意思？ 词语uǒ)以，我们这节课要研(yán)究的主要内容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图(tú)片)，注意波浪是怎(zěn)样变化(huà)的(de)?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会重(zhòng)复出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在(zài)周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引导学(xué)生自主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思(sī)考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标和纵坐(zuò)标分(fēn)别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都(dōu)由学(xué)生来回答，教师加(jiā)以点拨并总(zǒng)结(jié)：周(zhōu)期函(hán)数定义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对(duì)定义域内(nèi)的任意x，均(jūn)存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周(zhōu)期函数(shù)的周期(qī)有无数个”，教师指出(chū)一般(bān)情况(kuàng)下，为避免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学(xué)习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四(sì)行(xíng)，然后各个学习小组之间展开合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时间t的函(hán)数(shù)吗(ma)?如果是(shì)，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是拔冗莅临是什么意思boronnijijiao，拔冗莅临是什么意思？ 词语时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离(lí)y也是(shì)θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车(chē)的(de)示(shì)意(yì)图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经(jīng)过5min就会(huì)重复出现，因(yīn)此，该函数(shù)是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一(yī)天是星期几?100天后的(de)那一天是(shì)星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本(běn)节课(kè)所(suǒ)学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要(yào)数学(xué)思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程中，还有那些不(bù)太明(míng)白(bái)的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察(chá)一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所学过的(de)知识(shí)内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学(xué)习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调(diào)性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索出(chū)正弦(xián)函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能(néng)力、探索归纳能力(lì);让(ràng)学生(shēng)体验自身(shēn)探(tàn)索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生(shēng)的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有(yǒu)效途(tú)经;培养学生形(xíng)成实事求是的科学(xué)态度和锲而不舍(shě)的(de)钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函数的性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已(yǐ)经学(xué)过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了(le)讨(tǎo)论一个函数性质(zhì)的几个角度，你还(hái)记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在上一次(cì)课中，我们(men)已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同(tóng)学们根据图(tú)像一(yī)起讨论一下(xià)它具有哪(nǎ)些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲(qū)线(xiàn)的(de)图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函(hán)数(shù)线(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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