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项(xiàng)数怎么(me)求(qiú)公式，等差数列(liè)的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总数为数(shù)列(liè)的“项数”。

　　无穷(qióng)数列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或(huò)它(tā)的有(yǒu)限子集）为定义域的函数(shù)，是一列有序的(de)数。

　　数列(liè)中的(de)每一个数(shù)都(dōu)叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫(jiào)做首项），排在第(dì)二位的数至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人呢，至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人的称号称为(wèi)这个数列的(de)第2项(xiàng)，以此类推，排在(zài)第(dì)n位的(de)数称为(wèi)这个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示(shì)。

　　和整数一样，正整数也(yě)是(shì)一(yī)个可数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论和计算机科(kē)学中，自(zì)然(rán)数则通常是指(zhǐ)非负整数，即正整数与0的集(jí)合，也可以说成是(shì)除了(le)0以外的(de)自然数(shù)就是正整数。

　　正整数又可分(fēn)为质数，1和(hé)合数。

　　正整数可带正(zhèng)号(hào)（+），也可以不带。

如何求项(xiàng)数(shù)及项数(shù)的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数公式(shì):等差数列(liè)的项数(shù)=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数”，在数列中(zhōng)，项数是一个正整(zhěng)数。

　　数列(liè)是以正整数集(jí)（或它的(de)有限子集）为定义域的函(hán)数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫(jiào)做这个数列的项(xiàng)。

　　排(pái)在(zài)第一位的数(shù)称为这个(gè)数列的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在(zài)第二位的数(shù)称为这个(gè)数列的第2项……排在第n位(wèi)的数称为这个数列的(de)第(dì)n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在等差数(shù)列中(zhōng)的(de)应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项为第(dì)一个推论的(de)转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观(guān)闹升(shēng)察得出每(měi)个括号中的三个数都(dōu)成等差数列，把每个括号的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和(hé)也成等(děng)差数列，则第20组中(zhōng)三个数的(de)和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根(gēn)据公(gōng)式(shì)：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人呢，至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人的称号第20组(zǔ)中三(sān)个数(shù)的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的(de)和？

　　前面讲过等差数列求和(hé)的算法(fǎ)，大(dà)家可以(yǐ)去看(kàn)一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数的和是1260。

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