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　　原函数的导数等于(yú)反函(hán)数导数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系(xì)我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指(zhǐ)对于一(yī)个定义在某区间的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这(zhè)样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是(shì)原(yuán)函(hán)数必须是一一对应的（不一(yī)定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改(gǎi)变(biàn)的取值范围(wéi)叫做(zuò)这(zhè)个函(hán)数的(de)值域，在函数(shù)现代定义中是指定义域中所有元(yuán)素在某个对应(yīng)法则下对应的所有(yǒu)的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取(qǔ)值范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是(shì)X的取值叠罗汉暗示什么意思，为什么男生喜欢叠罗汉范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存(cún)在反函数的(de)重(zhòng)要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义(yì)袜大(dà)域与(yǔ)值域是映(yìn叠罗汉暗示什么意思，为什么男生喜欢叠罗汉g)射(shè)；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致。

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