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独立事(shì)件与互斥事件的区别与联(lián)系公式，独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单(dān)的(de)说，就(jiù)是没(méi)有关(guān)系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互(hù)斥(chì)表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不(bù)产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间(jiān)存(cún)在某种“独立(lì)性”，其对(duì)象(xiàng)可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时(shí)成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事(二鹊救友文言文翻译及注释讲解，二鹊救友文言文翻译及注释拼音shì)件有什么区别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个互(hù)斥事件是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对(duì)有(yǒu)没有影响，即(jí)两个相互(hù)独立事(shì)件是指一个事件发二鹊救友文言文翻译及注释讲解，二鹊救友文言文翻译及注释拼音(fā)生对另一个(gè)事件发生(shēng)的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能(néng)同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二(èr)次投(tóu)得tail这事件则是相互独(dú)立(lì)的，因为(wèi)第(dì)二次投(tóu)什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个二鹊救友文言文翻译及注释讲解，二鹊救友文言文翻译及注释拼音例(lì)子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互(hù)斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个互(hù)斥(chì)事件(jiàn)必有一个发(fā)生时(shí)，它(tā)们同时又(yòu)是(shì)对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对(duì)立事(shì)件属(shǔ)于一(yī)种特殊的互斥(chì)事件。

　　它(tā)们的区别可以通过(guò)定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与(yǔ)其(qí)对立事件的(de)并集等(děng)于总(zǒng)的样本空间；而(ér)若(ruò)两个事件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不(bù)强调(diào)它(tā)们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不(bù)一定(dìng)会对立。

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