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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区(qū)别与联(lián)系视频

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事(shì)件A不产生(shēng)影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=单倍行距是多少1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件(jiàn)有什(shén)么区别和联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好能(néng)不能同时发生，即两(liǎng)个(gè)互斥事件(jiàn)是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没(méi)有影响，即两个(gè)相(xiāng)互独立事件是指一个事件发生对另(lìng)一个(gè)事件发(fā)生的概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每(měi)一次(cì)投得(dé)head和投得tail两事件是互(hù)相排(pái)斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第(dì)二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投(tóu)什么没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个(gè)例子中，这两事(shì)件互(hù)斥(chì)，但不是相互独立；而第二(èr)个例(lì)子中，这单倍行距是多少(zhè)两事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互(hù)斥事(shì)件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一(yī)个事件本身与(单倍行距是多少yǔ)其对立事件的并集等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事件，表明一者发(fā)生则另一者(zhě)必然不发生，但不(bù)强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不(bù)一定(dìng)会对立。

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