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独立事件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联(lián)系(xì)公式，独(dú)立事件与互斥(chì)事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个(gè)概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(云南有哪几个市 云南是几线城市shì)事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事(shì)件B之间存(cún)在某(mǒu)种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容(róng)不(bù)能同(tóng)时成(chéng)立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中(云南有哪几个市 云南是几线城市zhōng)不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独(dú)立事(shì)件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不(bù)能同时发生，即两个(gè)互斥事(shì)件是指两者不可派(pài)扒能同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响，即两个相(xiāng)互独立(lì)事件是指(zhǐ)一个事件发(fā)生对另一个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一(yī)次投(tóu)得head和投得tail两事件是(shì)互相(xiāng)排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事(shì)件和第二次(cì)投得tail这事(shì)件(jiàn)则(zé)是(shì)相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个例(lì)子中，这两事件互斥(chì)，但不是(shì)相互(hù)独立；而第二个例(lì)子中，这两(liǎng)事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立(lì)事件一(yī)定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个(gè)互斥事件必有一(yī)个发生时，它们同时(shí)又是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对(duì)立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试(shì)验(yàn)中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立(lì)事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身(shēn)与其对立事件的并(bìng)集等于总的样本空(kōng)间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为互斥事(shì)件(jiàn)，表明一者发(fā)生则另一(yī)者必然不发生，但不强调(diào)它们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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