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独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥(chì)事(shì)件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意味(wèi)着AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间(jiān)的关(guān)系，简单的说，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发(fā)生或(huò)不发生对事件A不(bù)产(chǎn)生(shēng)影响，就说事(shì)件A与事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件(jià我国的全民国家教育日是哪一天 我国法定全民国教育日n)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区(qū)别和(hé)联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互不(bù)相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一(yī)个事(shì)件发生对另一个事(shì)件发(fā)生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同(tóng)时(shí)投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和(hé)第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而(ér)第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥事件的特例，所以对(duì)立事件一定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立(lì)事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有一个发(fā)生(shēng)时，它们同时又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立事(shì)件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对立事(shì)件(jiàn)属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立(lì)事件的并集等于总的(de)样本空间(jiān)；而若两个(gè)事件(jiàn)互为互斥事(shì)件，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并(bìng)集是整(zhěng)个(gè)样(yàng)本空间(jiān)。

　　即对立(lì)必然互斥，互(hù我国的全民国家教育日是哪一天 我国法定全民国教育日)斥不一定会对立。

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