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反函数与原函数的关系公式大全，反函(hán)数与(yǔ)原函数的关系公式是什么

　　原函数(shù)的导数等(děng)于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的(de)关系我们得到，原函(hán)数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一(yī)个(gè)定义在(zài)某区间的已知函数(shù)f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)简朴和俭朴的区别是什么，简朴和俭朴的区别在哪得在(zài)该区间(jiān)内(nèi)的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到(dào)一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数的(de)转化公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关于某种对应关(guān)系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条(tiáo)件是原函数必须是(shì)一(yī)一对应(yīng)的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个(gè)函数的(de)值域(yù)，在函(hán)数(shù)现代(dài)定义中是指定义域中(zhōng)所有(yǒu)元(yuán)素在某个对(duì)应法(fǎ)则下对应的(de)所有的象所组成的裤(kù)好基集合(hé)。

　　2、函(hán)数(shù)中，自变量的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存在(zài)反函(hán)数(shù)的重要条件是，函数的定(dìng)义袜大(dà)域与(yǔ)值域是映射；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性一致。

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