独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系公式，独立(lì)事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系视(shì)频是这(zhè)两个概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的(de)说，就(jiù)是(shì)没有关系的。

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独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式(shì)，独(dú)立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概(gài)念之间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的(de)话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市人，楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市秭归县人height: 24px;'>楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市人，楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市秭归县人着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或(huò)不发生对(duì)事件A不产(chǎn)生影响，就(jiù)说(shuō)事件A与事件B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不(bù)能同(tóng)时成立，即独(dú)立必相(xiāng)容(róng)，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和(hé)B的(de)交集(jí)为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发生的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次(cì)试验(yàn)中不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么区别(bié)和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和(hé)好(hǎo)能不能(néng)同时发生，即(jí)两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是指两(liǎng)者不可(kě)派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事(shì)件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事(shì)件是指一个(gè)事件发(fā)生对另一个事(shì)件发(fā)生(shēng)的概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第(dì)二(èr)次投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟(gēn)第(dì)一次投什么没啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独(dú)立(lì)；而第二(èr)个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发生时，它(tā)们(men)同时又是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件(jiàn)均不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联(lián)系在于，对(duì)立事件属(shǔ)于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身(shēn)与其对(duì)立事件(jiàn)的并集等于总的样(yàng)本(běn)空间；而(ér)若(ruò)两个事件互(hù)为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一(yī)者必然不(bù)发生，但不(bù)强调它们的并集(jí)是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥(chì)不(bù)一定会对立(lì)。

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