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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数(shù)公(gōng)式：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数为数列(liè)的“项数(shù)”。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数(shù)列(liè)（sequenceofnumber），是(shì)以正(zhèng)整(zhěng)数集(jí)（或它的(de)有(yǒu)限子集）为定义域的(de)函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列(liè)中的(d空调制热和辅热哪个更暖和，空调制热和辅热有什么不同e)每一个数都(dōu)叫做这个(gè)数(shù)列的项(xiàng)。

　　排(pái)在第(dì)一位的数(shù)称为这个数列的(de)第1项（通常也叫做首项），排(pái)在第二(èr)位的数称为这(zhè)个数(shù)列的第2项，以此类推，排(pái)在(zài)第(dì)n位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表示。

　　和(hé)整数一样(yàng)，正整数(shù)也是一(yī)个可数的无(wú)限集合。

　　在数论中(zhōng)，正整(zhěng)数(shù)，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科学(xué)中，自(zì)然数则通常(cháng)是(shì)指非(fēi)负整数，即(jí)正整(zhěng)数与(yǔ)0的集合，也可以(yǐ)说成是(shì)除(chú)了0以外的自然数(shù)就(jiù)是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可(kě)带正(zhèng)号（+），也可以(yǐ)不带。

如(rú)何(hé)求项(xiàng)数及项数的(de)公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数(shù)=[(尾数-首(shǒu)数(shù))/公差]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为数(shù)列的项(xiàng)数，项数是一个(gè)正(zhèng)整数。

　　无穷(qióng)数(shù)列(liè)没有(yǒu)项数(shù)。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)数之和为数(shù)列(liè)的(de)“项数”，在数列中，项数是(shì)一个正整数。

　　数列(liè)是以正整数集（或它的有限子集(jí)）为(wèi)定义(yì)域(yù)的(de)函数，是一列有序(xù)的(de)数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排(pái)在第一位的数称为这个数(shù)列(liè)的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第(dì)二位的数(shù)称为(wèi)这个数(shù)列的(de)第(dì)2项……排在第(dì)n位的(de)数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差(chà)数列(liè)中的应用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗(cū)老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首(shǒu)项(xiàng)(以上2项为第(dì)一(yī)个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组(zǔ)中(zhōng)三个(gè)数的(de)和空调制热和辅热哪个更暖和，空调制热和辅热有什么不同？

　　通(tōng)过观闹升察(chá)得出每(měi)个括号(hào)中的三个数(shù)都成(chéng)等差数列，把(bǎ)每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等(děng)差数列，则第(dì)20组(zǔ)中(zhōng)三个数的和为“以6为首项、6为(wèi)公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公(gōng)式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末(mò)项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和？

　　前面讲过等(děng)差数列求和的算法，大家可(kě)以(yǐ)去看(kàn)一下。<空调制热和辅热哪个更暖和，空调制热和辅热有什么不同/p>

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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