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初中三角(jiǎo)函数降幂公式大全图解，三角函数(shù)公式(shì)降幂公式表

　　三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式(shì)就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于用单角的(de)三(sān)角函数(shù)来表达二倍角的三角函数，它(tā)适用(yòng)于(yú)二倍角(jiǎo)与单角(jiǎo)的(de)三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于2是的二倍(bèi)的形式，尤其是“倍角”的(de)意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和(hé)的三角(jiǎo)函数公式中(zhōng)，取两角相等时推导出，记忆时可联(lián)想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的(de)降幂公式是什(shén)么？

　　下(xià)面(miàn)给大家分享三角函数(shù)的降幂公式以(yǐ)及(jí)降幂(mì)公式的推导过程，一起看一(yī)下具体内容(róng)：

　　1、三角函(hán)数(shù)的降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－s坏垣是什么意思啊，破屋坏垣适合装修吗inα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十(shí)二世纪，租(zū)袭印度数学家(jiā)对三角学作出(chū)了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角学仍(réng)然还是天(tiān)文学的(de)一个计(jì)算(suàn)工(gōng)具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家(jiā)的努力(lì)而大(dà)大的丰富(fù)了(le)。

　　三(sān)角学中(zhōng)”正弦”和”余弦(xián)”的概念就是由印度数学家首(shǒu)先引进的，他们还造出了比(bǐ)托勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和(hé)希帕(pà)克造出的弦(xián)表是(shì)圆的全弦表(biǎo)，它是(shì)把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对(duì)应起来的(de)。

　　印(yìn)度数(shù)学家不(bù)同，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的就(jiù)不再是”全(quán)弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个(gè)词(cí)译成阿拉(lā)伯文时被误(wù)解为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被(bèi)转(zhuǎn)译(yì)成拉丁文，这个字被意译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科(kē)-三(sān)角(jiǎo)函数

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