反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推导过程是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的(de)导数推导过程(chéng)

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数(shù)。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个唯(wéi)一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的关(guān)系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存在且唯一确(què)定的(de)。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就(jiù)可(kě)以(yǐ)在(zài)正切(qiè)函(hán)数(shù)的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多值的(de)，记为秋处露秋寒霜降是指哪六个节气？ 秋处露秋寒霜降是哪首诗y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直(zhí)线y=x的对称变(biàn)换而得秋处露秋寒霜降是指哪六个节气？ 秋处露秋寒霜降是哪首诗到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图(tú)所(suǒ)示(shì)，显(xiǎn)然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为(wèi)函(hán)数的(de)导数等于反函(hán)数导数(shù)的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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