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　　独立是说事(shì)初中女生800米成绩对照表，中考女子800米标准时间件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生(shēng)的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发(fā)生的(de)概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概(gài)念之间(jiān)的关系，简单的(de)说(shuō)，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生(shēng)对事件A不(bù)产生(shēng)影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不相容不(bù)能同时(shí)成(chéng)立，即独立(lì)必相容(róng)，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在(zài)任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P初中女生800米成绩对照表，中考女子800米标准时间(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好(hǎo)能不能同(tóng)时发生，即两(liǎng)个(gè)互(hù)斥事件是(shì)指两者(zhě)不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另(lìng)一个(gè)事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得(dé)head和(hé)投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥(chì)的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得(dé)head这事(shì)件和第二次(cì)投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为(wèi)第二(èr)次投什(shén)么，跟第(dì)一(yī)次投什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互(hù)斥(chì)，但不是相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一定是互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一定是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同(tóng)时(shí)又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们(men)的区别(bié)可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立(lì)事件(jiàn)的并集等于总的样(yàng)本(běn)空间；而若两个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一(yī)者必然不发生，但不强调它们的并集(jí)是整个样本空间(jiān)。

　　即对立(lì)必然互斥，互(hù)斥(chì)不一定会对立。

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