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拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数(shù)中的一个(gè)重要(yào)内容，是处理阶(jiē)数(shù)较高的矩阵时常采用的技巧，也是(shì)数学在多(duō)领域(yù)的研究工(gōng)具。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵的(de)运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵(zhèn)的(de)运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单(dān)而清晰(xī)，从而能够大大简(jiǎn)化运算(suàn)步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一(yī)次方程开始，初等代数一方(fāng)面进而(ér)讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研(yán)究(jiū)二次以上及可以(yǐ)转化为(wèi)二次的(de)方程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个(gè)方向继续发(fā)展，代数在讨论任意多个(gè)未知数(shù)的一次方程组，也(yě)叫(jiào)线性方(fāng)程组的同时还研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做(zuò)高等代(dài)数(shù)。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发展到高级(jí)阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设(shè)的高等(děng)代数，一般包括(kuò)两部分：线性(xìng)代(dài)数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是(shì)什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角线上，然(rán)后用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第(dì)二列列(liè)变换也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的(de)列变换也是m次，可(kě)以(yǐ)得(dé)知列变(biàn)换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的(de)列(liè)变换将A，B移(yí)到(dào)主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的(de)第二列(liè)列变换(huàn)也是m次，依此类推(tuī)，A的第n列的(de)列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可(kě)以得(dé)知列变换(huàn)共进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已经(jīng)移到(dào)主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当(dā女生有感觉了是怎么样的呢ng)分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的(de)运算(suàn)，同时也使原矩(jǔ)阵的(de)结构显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化(huà)运(yùn)算步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一(yī)方面进而讨论(lùn)二元及三元的`一次方程组，另(lìng)一(yī)方面研究二次以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化为二次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继续发(fā)展，代数在(zài)讨论任意多个未(wèi)知数的一次(cì)方程组(zǔ)，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究次数更(gèng)高(gāo)的一元(yuán)方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等(děng)代(dài)数是代数(shù)学(xué)发展到(dào)高级阶(jiē)段(duàn)的(de)总称(chēng)，它包括(kuò)许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里开设的(de)高等代数隐(yǐn)好，一般包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代(dài)数、多项式代数。

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