圆与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)以(yǐ)及圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积(jī)怎么求 公(gōng)式等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式

圆(yuán)心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程(chéng)和(hé)圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组的(de)解(jiě)的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相等(děng)的实数(shù)解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关(guān)系还可以通(tōng)过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆相切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形式的(de)圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可(kě)以采用这几种(zhǒng)形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　大明虾怎么保存才新鲜呢 大明虾是淡水还是海水　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为(wèi)一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一(yī)个平面(miàn)完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定(dìng)理及弦长公(g大明虾怎么保存才新鲜呢 大明虾是淡水还是海水ōng)式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思想(xiǎng)方(fāng)法对于求直线与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦(xián)长是十分(fēn)有(yǒu)效(xiào)的，然(rán)而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种方(fāng)法相比(bǐ)较(jiào)而言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲(qū)线定义(yì)及(jí)有关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式

　　设(shè)圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直径与径的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间做平(píng)行于直(zhí)径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到(dào)的都(dōu)是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方形，一般在(zài)参数计算时采用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘(chéng)以半径再(zài)乘以二这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的(de)角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆(yuán)周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的(de)定义来(lái)证明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相大明虾怎么保存才新鲜呢 大明虾是淡水还是海水(xiāng)切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等(děng)的实数解(jiě)，那么直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

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