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反函(hán)数与原函数的关(guān)系(xì)公式大全，反函数与原函数的关系公(gōng)式是什么(me)

　　原函(hán)数的(de)导数等于反函(hán)数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微(wēi)分的关系(xì)我们得到，原函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　反函(hán)数：一般来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函(hán)数与原函数(shù)的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数的条件是(shì)原函数必须是一一对应(yīng)的(de)（不一定是(shì)整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函(hán)数的值域(yù)，在函数(shù)现代定义中(zhōng)是指定义域(yù)中(zhōng)所(suǒ)有元(yuán)素在(zài)某(mǒu)个对应法则下(xià)对应的所(suǒ)有的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的(de)取值范围(wéi)叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是(shì)X的取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数的重要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)袜(wà)大域与值域是映射；一个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致。

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