圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式以及圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式和周长(zhǎng)公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式(shì)是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求 公(gōng)式(shì)等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长公式

圆(yuán)心到直线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明(míng)直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证明情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和圆的(de狼籍和狼藉哪个正确，狼籍与狼藉到底怎么区别)方程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情(qíng)况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相切与一点(diǎn)，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还(hái)可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以采用(yòng)这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采(cǎi)用不(bù)同的方程形式(shì)可使计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通(tōng)过(guò)平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面(miàn)和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一(yī)些(xiē)曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入(rù)曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二(èr)次方程，设出(chū)交点坐(zuò)标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代换，设(shè)而不求的思想(xiǎng)方法(fǎ)对于求(qiú)直线与(yǔ)曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相(xiāng)比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求(qiú)得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直径的弦，连接(jiē)狼籍和狼藉哪个正确，狼籍与狼藉到底怎么区别直(zhí)径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟半(bàn)圆的交点(diǎn)，得到的都是直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是(shì)长方(fāng)形，一般(bān)在(zài)参数计算时采用制造(zào)商指定(dìng)位置的(de)弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应(yīng)圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了玄长(zhǎng)的(de)公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式(shì)是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯一(yī)公共点，叫做直(zhí)线和(hé)圆相切。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或(huò)者方程组、或者利用切(qiè)线的定义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应(yīng)该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来(lái)判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等(děng)的实数解，那(nà)么(me)直线与圆相(xiāng)切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：首页-哆唻咪批发商城(本店域名www.123pf.cn)-淘宝网 狼籍和狼藉哪个正确，狼籍与狼藉到底怎么区别