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　　原函数的导数等(děng)于反函(hán)数导数的倒数。恩情无以回报是什么意思，感恩之心无以回报是什么意思>

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和(hé)微分的(de)关系我们(men)得(dé)到，原(yuán)函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任(rèn)一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就(jiù)称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。恩情无以回报是什么意思，感恩之心无以回报是什么意思p>

反函数与原(yuán)函数(shù)的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数必须是一一对(duì)应的（不(bù)一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量(liàng)改变而改变的取值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在(zài)函数现代定(dìng)义中是指(zhǐ)定义(yì)域中所有元素在某个对应法则下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称，函数存(cún)在反函数(shù)的重要条件是，函数的定(dìng)义(yì)袜大(dà)域与值域(yù)是映射；一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一(yī)致。

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