三(sān)角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级是当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角定向直招士官到底是不是坑，定向直招士官是个坑亲身经历时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的(de)距(jù)离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的(de)两边(biān)分别垂(chuí)直于另一个(gè)角的(de)两(liǎng)边，这两个(gè)角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线(xiàn)上各点所(suǒ)连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂心是(shì)它垂(chuí)足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三(sān)角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个定向直招士官到底是不是坑，定向直招士官是个坑亲身经历(gè))相(xiāng)似的直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其(qí)余三点为顶点的(de)三(sān)角形(xíng)的(de)垂心(xīn)(并(bìng)称这样的(de)四点为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的(de)距离之和等于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边(biān)上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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