拐点和驻(zhù)点的区(qū)别是(shì)什么意思，拐点和驻点的关系(xì)是(shì)拐点，又(yòu)称(chēng)反曲点，在数(shù)学(xué)上指(zhǐ)改变曲线(xiàn)向上(shàng)或向(xiàng)下方向(xiàng)的点，直观(guān)地说拐点是使切线穿越(yuè)曲线(xiàn)的点的(de)。

　　关于拐点(diǎn)和驻(zhù)点的区(qū)别是什青涩的意思是啥，形容女人青涩的意思么(me)意(yì)思(sī)，拐点和驻点(diǎn)的关系(xì)以及拐点和驻点的区别是什(shén)么意思，拐点和(hé)驻点的区别是(shì)什么，拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的关系，什么叫拐点什么叫驻点，拐(guǎi)点和驻点的写法等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的关系

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一(yī)阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变化的(de)点。

　　如何判(pàn)定(dìng)驻点(diǎn)：只需要函(hán)数(shù)在

　　拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点(diǎn)，直观地说拐点(diǎn)是使(shǐ)切线穿越曲(qū)线的(de)点。

　　驻点(diǎn)又称(chēng)为平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或(huò)临(lín)界点是(shì)函数的一阶导数(shù)为零。

　　驻点：一阶导数为0的(de)点(diǎn)。

　　拐点(diǎn)：函(hán)数(shù)凹凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函数(shù)在某点一阶(jiē)可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定(dìng)拐点(diǎn)：1，若函(hán)数二(èr)阶可(kě)导，某(mǒu)点二(èr)阶导(dǎo)数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导(dǎo)数为0，三(sān)阶导数不为0的点就(jiù)是拐(guǎi)点。

　　可以按下列步骤(zhòu)来判断区间I上的连(lián)续(xù)曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在(zài)区间I内的(de)实根，并求出(chū)在区(qū)间(jiān)I内f''(青涩的意思是啥，形容女人青涩的意思x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实(shí)根或二(èr)阶(jiē)导(dǎo)数不存在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧(cè)邻近的符号，那么当两(liǎng)侧的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻点又称为平(píng)稳点(diǎn)、稳(wěn)定点或临界(jiè)点是函数的一(yī)阶(jiē)导数为(wèi)零，即在(zài)“这一点”，函数的(de)输(shū)出(chū)值(zhí)停止(zhǐ)增加(jiā)或减少。

　　对于一维函(hán)数的(de)图(tú)像，驻(zhù)点的切(qiè)线平行于x轴。

　　对于(yú)二维函数的(de)图像(xiàng)，驻点的切平面平(píng)行于xy平面。

　　值得注(zhù)意的是，一个函数的驻点不一定(dìng)是这个函数(shù)的极值点（考虑到这一(yī)点左(zuǒ)右一(yī)阶导数符(fú)号(hào)不改变的情况）；

　　反过来(lái)，在(zài)某设(shè)定区域(yù)内，一个函数的极值点(diǎn)也(yě)不一定是这个函数的驻点（考(kǎo)虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻(zhù)点都是(shì)局部极(jí)大(dà)值(zhí)或局(jú)部极小(xiǎo)值(zhí)

驻(zhù)点和拐点有(yǒu)什(shén)么区别？

　　区别：在驻点(diǎn)处的单调性可能(néng)改变，在拐点处单调性也(yě)可能发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一(yī)定(dìng)是驻点，例如(rú)纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一阶导(dǎo)数在某点(diǎn)为(wèi)0。

　　驻点显然更不一做大(dà)亏定是拐点，驻点只需要一阶导数为(wèi)0，而拐点需要(yào)二阶可导(dǎo)。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料:

　　函仿猜(cāi)数(shù)的(de)导(dǎo)数为(wèi)0的(de)点称为函数的驻点(diǎn),驻点可(kě)以划分函数的单调区间.(驻点(diǎn)也称(chēng)为(wèi)稳(wěn)定点(diǎn),临界点.)

　　在驻点处的单调性可能改(gǎi)变,在(zài)拐点处(chù)单调性也可(kě)能发生改变,但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点：二阶导数为零,且(qiě)三阶导不(bù)为零； 

　　驻点：一阶导数为(wèi)零。

　　二阶(jiē)导数为(wèi)零时,一阶不一定为(wèi)零；一阶导数为零时,二阶不一(yī)定为零。

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