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独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系(xì)公式，独立事件与互斥事件的(de)区别与联(lián)系视频

　　独立三权分立是谁提出的，三权分立是谁提出的孟德斯鸠是哪个国家人是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发(fā)生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的(de)关系，简单的说(shuō)，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同时发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生(shēng)或(huò)不发生对(duì)事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存(cún)在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不(bù)会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独(dú)立(lì)事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果三权分立是谁提出的，三权分立是谁提出的孟德斯鸠是哪个国家人满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能(néng)不(bù)能同(tóng)时发(fā)生，即两(liǎng)个(gè)互斥事件是指两者不可(kě)派扒(bā)能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件针对(duì)有没(méi)有影响，即两个(gè)相互独(dú)立事件是指(zhǐ)一个(gè)事件(jiàn)发生对另一个事件发生的(de)概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同(tóng)时投(tóu)得(dé)head和(hé)tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投(tóu)得(dé)head这事件和第二次(cì)投得(dé)tail这事(shì)件则是相互独(dú)立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对立事件一定是(shì)互(hù)斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一(yī)定是对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件(jiàn)必有一(yī)个(gè)发(fā)生时，它(tā)们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对(duì)立事件均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不会(huì)同(tóng)时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在(zài)于，对立事(shì)件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可以通(tōng)过(guò)定义看出来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身(shēn)与其对立事件的并集等于(yú)总的样本空间；而若两个(gè)事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发(fā)生(shēng)则另(lìng)一(yī)者必然(rán)不发生，但不(bù)强调它们的并(bìng)集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一(yī)定会对(duì)立。

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