反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质是(shì)反函数的性质主要有：函(hán)数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的(de)；一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致等(děng)的。

　　关(guān)于(yú)反函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数得性质(zhì)以及反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数的性质是(shì)什么和什(shén)么，反函数得性(xìng)质，函数(shù)反函数的性质，反函数(shù)的(de)概念(niàn)与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数(shù)就是对数函(hán)数与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的(de)充要条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射等。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存(cún)在(zài)反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反(fǎn)函数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两(liǎng)个函数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函(hán)数，则一定有(yǒu)反函数(shù)，且反函数的单调(diào)性(xìng)与原函数(shù)的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过(guò)2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存(cún)在反函数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在对应区间内(nèi)具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一(yī)定(dìng)有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数(shù)关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资(zī)料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法则得(dé)到了一个(gè)定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该函数(割韭菜是什么意思网络，网络上割韭菜是什么意思shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是(shì)f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函(hán)数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上(shàng)我(wǒ)们(men)用x来表(biǎo)示自(zì)变量，用(yòng)y来(lái)表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两(liǎng)个函(hán)数(shù)的图像关(guān割韭菜是什么意思网络，网络上割韭菜是什么意思)于(yú)y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个(gè)函(hán)数互为反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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