三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本初等函(hán)数之一，是以角度为自变(biàn)量，角(jiǎo)度对应任意角终(zhōng)边与(yǔ)单位(wèi)圆交点坐标(biāo)或其比值为因(yīn)变量(liàng)的函数的。

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三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常(cháng)见的三角(jiǎo)函(hán)数的图(tú)像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在(zài)直角三角形(xíng)中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边(biān)的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三(sān)角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的(de)对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修(xiū)四《三角函数的图(tú)象(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从(cóng)思想上重(zhòng)视高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这个关键环(huán)节过(guò)硬起来，是“志(zhì)存高远”这四个字在高二(èr)年级的全部解释(shì)。

　　 高二频(pín)道为正在(zài)拼(pīn)搏的你整理了(le)《高(gāo)二数(shù)学必修四《三(sān)角(jiǎo)函数的图象与性质》教案》希望(w迪奥丝绒和哑光有什么区别，迪奥丝绒和哑光哪种好看àng)你喜欢！

　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实(shí)际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地(dì)判断(duàn)简单的实际(jì)问题的(de)周(zhōu)期(qī);(5)能利(lì)用周期(qī)函数(shù)定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波浪、四季(jì)变化等，让(ràng)学生感知拆雹周期现象(xiàng);从数(shù)学的角度分析这种(zhǒng)现象，就(jiù)可以得(dé)到周期函(hán)数的定义(yì);根据周期(qī)性的定义，再(zài)在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一(yī)个初步的认识，感受生活中处处有数学(xué)，从而激发学生的学习(xí)积(jī)极性(xìng)，培养(yǎng)学生学好数学(xué)的信心，学(xué)会运用联(lián)系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函(hán)数概念的理解(jiě)，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以(yǐ)经常(cháng)看(kàn)到大海，陶冶我们的(de)情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大(dà)约(yuē)在每一昼夜的(de)时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这(zhè)种(zhǒng)现象(xiàng)就是我们今天要学到(dào)的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出(chū)一个(gè)钟表,实际(jì)操作]我们(men)发(fā)现(xiàn)钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每经(jīng)过一周就(jiù)会重复(fù)，这(zhè)也(yě)是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的(de)主要(yào)内容就是周(zhōu)期现象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现(xiàn)，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存(cún)在周(zhōu)期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生活中(zhōng)的(de)周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从(cóng)数学的(de)角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研究(jiū)周期(qī)现象呢?教师引导学生自(zì)主学(xué)习课本(běn)P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和(hé)纵坐标(biāo)分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来(lái)回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三(sān)个条件，即(jí)存在不为(wèi)0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函(hán)数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任(rèn)意(yì)x，均(jūn)存在非(fēi)零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的(de)周期有无数个”，教(jiào)师指出(chū)一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的(de)周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各(gè)个学习小组(zǔ)之(zhī)间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太(tài)阳(yáng)的(de)距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也(yě)是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示(shì)意图(tú)，水车上A点到水(shuǐ)面的(de)距离y是时(shí)间(jiān)t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那(nà)一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所学过的知识内(nèi)容(róng)迪奥丝绒和哑光有什么区别，迪奥丝绒和哑光哪种好看有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉(shè)及(jí)到(dào)的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现怎样?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的(de)周期现象的例(lì)子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课(kè)所学过的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日(rì)常生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握正弦函(hán)数(shù)的定义(yì)域、值域(yù)、周期性(xìng)、(小)值(zhí)、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上(shàng)的图像，让学(xué)生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的(de)喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经(jīng);培养学生形成实(shí)事(shì)求是的科学态度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函(hán)数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学(xué)一中已(yǐ)经(jīng)学过(guò)函数，并掌握了讨论一个函(hán)数(shù)性质的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗?在上一次(cì)课中(zhōng)，我(wǒ)们已经学(xué)习了正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同(tóng)学(xué)们根据图像一起讨论(lùn)一下它(tā)具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边(biān)仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并(bìng)思考以(yǐ)下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回(huí)忆单位圆(yuán)中(zhōng)的正(zhèng)弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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