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多元函数可微的充分必要条件公式,多元函(hán)数可(kě)微(wēi)的充分必要条件表示形式

  多元函数(shù)可微的充分(fēn)必要条件是f(x,y)在点(x0,y0)的(de)两个(gè)偏(piān)导数都存在(zài)。

  若(ruò)对(duì)于每(měi)一个(gè)有序数组(zǔ)( x1,x2,…,xn)∈D,通过对(duì)应规则f,都(dōu)有(yǒu)唯一确(què)定的实(shí)数y与之(zhī)对应,则称对(duì)应规则f为定(dìng)义(yì)在D上(shàng)的n元函数。

  二元及以(yǐ)上的函数统称(chēng)为多元函(hán)数。

  函数y=f(x),是因变量与一个自变(biàn)量之间(jiān)的关(guān)系,即(jí)因(yīn)变量的值只(zhǐ)依赖(lài)于一个(gè)自(zì)变量。

  在数学中,一个(gè)多变量的函数的(de)偏导(dǎo)数(shù),就是它关(guān)于其中一个变(biàn)量的导数(shù)而保(bǎo)持其他变量恒定。

多元函(hán)数可微的充分必要条件是什么(me)?

  多元函(hán)数可微的充(chōng)分必要条件(jiàn)是(shì)f(x,y)在点(x0,y0)的两个偏导数都存在(zài)。

  若对于(yú)每一(yī)个有序数(shù)组 ( x1,x2,…,xn)∈D,通过对应规则(zé)f,都有唯一确定的实数y与之对应,则称对(duì)应(yīng)规则(zé)f为定义在D上的n元函(hán)数。

  函数y=f(x),是(shì)因变(biàn)携(xié)弯量与一个(gè)自变量之间的辩御闷关系,即因变量的值(zhí)只依(yī)赖于一个自(zì)变(biàn)量。

  扩(kuò)展资(zī)料:

  a>1 时(shí)是严格单调增加的(de),0<a<拆(chāi)核1时是(shì)严格单(dān)减的。

  不论a为何值,对(duì)数(shù)函数的图形均(jūn)过点(1,0),对数函数与指数函数(shù)互为反(fǎn)函(hán)数 。

  以10为底的对数称为常(cháng)用对数 ,简记为(wèi)lgx 。

  在科学(xué)技(jì)术(shù)中普(pǔ)遍使用的是以e为底的对数,即自(zì)然(rán)对数。

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