反(fǎn)正弦函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)是正(zhèng)切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程以(yǐ)及(jí)反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数是多少，反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识：

反正弦函(hán)数的(de)导数，反正切函(hán)数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是(shì)反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=虎头是什么奢侈品牌，老虎头是什么奢侈品牌tanx在定(dìng)义域R上不具(jù)有一(yī)一(yī)对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不(bù)存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切(qiè)函数的(de)一个单调区(qū)间。

　　而(ér)由于正切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连(lián)续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数是存(cún)在且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这时(shí)的反正切函数是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致图像如图所示，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为(wèi)函数的导数等于反函(hán)数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)...虎头是什么奢侈品牌，老虎头是什么奢侈品牌.....所以由(yóu)上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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