拐点(diǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的区别(bié)是(shì)什么(me)意思，拐点和驻(zhù)点的关系是拐(guǎi)点，又称反曲点(diǎn)，在(zài)数学上指改变曲(qū)线向上或向下方向的点，直观地说(shuō)拐点是使切线穿越曲线(xiàn)的点的。

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拐点和驻点的区别是什(shén)么意思(sī)，拐(guǎi)点和驻点的关系(xì)

　　驻点又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界点(diǎn)是函(hán)数的一阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)零(líng)。

　　驻店(diàn)和拐点的(de)区(qū)别驻点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变(biàn)化的点(diǎn)。

　　如何(hé)判(pàn)定驻点：只需要(yào)函(hán)数在

　　拐点，又(yòu)称反曲点，在(zài)数(shù)学上指改变曲线向(xiàng)上或向(xiàng)下方向的点，直观地说拐点是(shì)使切线穿越曲线的点。

　　驻(zhù)点又称(chēng)为(wèi)平稳点、稳定点或(huò)临界点是函数的(de)一阶导数(shù)为零。

　　驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函(hán)数凹凸性发生变(biàn)化(huà)的(de)点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要(yào)函数(shù)在某点(diǎn)一(yī)阶可导(dǎo)，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函(hán)数二阶(jiē)可导，某点二阶导数值为(wèi)零，两(liǎng)端(duān)二(èr)阶导数值异号(hào)。

　　2，若函数(shù)三阶(jiē)可导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点就(jiù)是拐点。

　　可以按下列步骤来判断区间I上的连续(xù)曲线(xiàn)y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区(qū)间I内的(de)实(shí)根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一(yī)个实根或二阶导数不存在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻近的符号，那么当两侧的(de)符号相反(fǎn)时(shí)，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧的符(fú)号(hào)相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻点又称为平(píng)稳点、稳定点或临(lín)界(jiè)点是(shì)函数的(de)一(yī)阶导数为零，即在(zài)“这一点”，函数(shù)的输出(chū)值停止增(zēng)加或(huò)减少。

　　对于(yú)一维函数(shù)的图像，驻点(diǎn)的切线平行于x轴。

　　对于二(èr)维函数的图像(xiàng)，驻(zhù)点的切平面(miàn)平(píng)行于(yú)xy平面。

　　值得注(zhù)意的是，一个(gè)函数(shù)的(de)驻(zhù)点不一定是(shì)这个函数(shù)的(de)极值点（考虑(lǜ)到这一点左右一阶导(dǎo)数符号(hào)不改变的情况）；

　　反(fǎn)过来，在某设定区(qū)域内，一(yī)个函数的极值点也(yě)不一定(dìng)是这个函数的驻(zhù)点(diǎn)（考虑到(dào)边界条件），驻点（红色(sè)）与拐点（蓝色），这(zhè)图像的驻(zhù)点都是局部极大(dà)值或局(jú)部极小值

驻点和拐点有什么区别(bié)？

　　区别：在驻点处的单调(diào)性可(kě)能改(gǎi)变，在拐(guǎi)点(diǎn)处单调性也可能发生(shēng)改变(biàn)，但凹凸性(xìng)肯定(dìng)改(gǎi)变(biàn)。

　　拐点不一(yī)定是驻点，例如(rú)纯神y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二阶导数某点为0不能(néng)判定(dìng)一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐点(diǎn)，驻点只(zhǐ)需要(yào)一(yī)阶导数(shù)为(wèi)0，而拐点需要(yào)二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜(cāi)数的导数为(wèi)0的(de)点称(chēng)为函(hán)数的驻点,驻点可以划分函数的单调(diào)区间.(驻点也称为稳(wěn)定点,临界点.)

　　在驻点(diǎn)处的(de)单调(diào)性(xìng)可(kě)能改变,在拐点处单调(diào)性(xìng)也可(kě)能发生(shēng)改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导(dǎo)不为零； 

　　驻点：一(yī)阶导数为零。

　　二阶导数为零时,一阶不(bù)一定为零；一阶导(dǎo)数为零时,二阶不一定为零。

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