三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案(àn)，三角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之(zhī)一，是(shì)以角度为自变量(liàng)，角度对应(yīng)任意角终边与单(dān)位圆(yuán)交点坐标或其比值(zhí)为因变量的函数(shù)的。

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三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案(àn)，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，任意一锐(ruì)角∠A的(de)对边(biān)与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角形的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切(qiè)函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学(xué)必修四《三角函(hán)数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上重视高二，从心理上强化(huà)高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节(jié)过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四个字在高二(èr)年(nián)级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备<几率和机率哪个正确一点，几率和机率有何不同/p>

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实(shí)中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作的(de)意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练(liàn)地判断(duàn)简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义(yì)进行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设(shè)情(qíng)境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四(sì)季变化等，让学(xué)生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度(dù)分析(xī)这种现象，就可以得(dé)到周期函数的定义;根(gēn)据周期性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，使同(tóng)学(xué)们对(duì)周期现(xiàn)象有一(yī)个(gè)初步的认识，感(gǎn)受生(shēng)活中(zhōng)处处有(yǒu)数学，从而激发学(xué)生(shēng)的学习积(jī)极性，培养学(xué)生学好数学的信心，学会(huì)运用联系的(de)观(guān)点认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在(zài)，会判断(duàn)是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函(hán)数概(gài)念(niàn)的理解(jiě)，以及(jí)简(jiǎn)单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶(yě)我们的(de)情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐现象(xiàng)，大约在每一昼(zhòu)夜(yè)的时间里，潮(cháo)水会涨落两次(cì)，这种现象就是我们(men)今天要学(xué)到(dào)的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一(yī)个钟表,实(shí)际(jì)操(cāo)作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经(jīng)过(guò)一周(zhōu)就会重复，这也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的(de)主要(yào)内容就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变(biàn)化的?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔一段时间会重复出现，这也(yě)是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出(chū)生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的(de)周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期(qī)现象呢(ne)?教师引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并(bìng)思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定(dìng)义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师(shī)加(jiā)以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存(cún)在非(fēi)零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函(hán)数的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一般情况下，为避免引起混淆，特(tè)指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习(xí)小组之间展(zhǎn)开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的(de)时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期(qī)函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度(dù)数为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是(shì)θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是(shì)水车(chē)的示意图，水(shuǐ)车上A点到水(shuǐ)面的距离(lí)y是(shì)时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后的那(nà)一天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所学过的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要(yào)数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太明白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活(huó)中的(de)周期(qī)现象的例(lì)子，进一步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过(guò)的(de)知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的(de)周期现象的例(lì)子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正弦函数(shù)的(de)性质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总(zǒng)结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养(yǎng)学(xué)生创新能力(lì)、探(tàn)索归纳(nà)能力;让学(xué)生体验自身探索(suǒ)成(chéng)功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使(shǐ)学(xué)生认识(shí)到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经;培养学(xué)生形成实事求是的科(kē)学态(tài)度和锲而不舍的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已(yǐ)经学过函(hán)数，并(bìng)掌握(wò)了讨论一(yī)个函数性质的(de)几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下(xià)面请同(tóng)学们根据图(tú)像一(yī)起(qǐ)讨(tǎo)论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观(guān)察正(zhèng)弦(xián)曲线的(de)图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域几率和机率哪个正确一点，几率和机率有何不同(yù)是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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