为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么负负得正是根据相反(fǎn)数(s鞋子235码数是多少，鞋子235是什么码？hù)的定义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么(me)这个(gè)数就叫做a的(de)相反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什(shén)么(me)负(fù)负得正(zhèng)以及为什么负负得正怎么推理，为(wèi)什么(me)负负得正原因是(shì)什么，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)，为什么负负(fù)得正图(tú)解(jiě)，为(wèi)什么负负得正用数轴解释(shì)等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下知识：

为什么(me)负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及(jí)分配律，等式还满足等量加等(děng)量和相等(děng)，等量(liàng)减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积(jī)还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过(guò)负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他(tā)的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因(yīn)数(shù)换成他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积(jī)就是(shì)原来的积的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(鞋子235码数是多少，鞋子235是什么码？jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末(mò)由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名相乘得(dé)正,异名(míng)相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什(shén)么负(fù)负(fù)得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给定(dìng)日(rì)期(qī)的(de)财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名(míng)数学家(jiā)盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即(jí)没(méi)有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹(cuì)（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于(yú)《数学文化透视》，上海科(kē)学技术出(chū)版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概(gài)念(niàn)最早出现在中国，在(zài)碰(pèng)衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正负(fù)数的加(jiā)减运算法则(zé)，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在(zài)《算(suàn)学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两(liǎng)负(fù)数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料(liào)来(lái)源：百(bǎi)度百科-负数

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