反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质是反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得(dé)性(xìng)质以(yǐ)及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函(hán)数(shù)得性质，函(hán)数反函数的性质(zhì)，反函数的概念与(yǔ)性(xìng)质等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘(pán)点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表性的反(fǎn)函数就(jiù)是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及(jí)其反食盐水的化学式怎么写，石灰水的化学式怎么写函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán食盐水的化学式怎么写，石灰水的化学式怎么写)数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域是(shì)原函数的值域，反(fǎn)函(hán)数的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反函数，且反函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数(shù)的(de)图像若有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关(guān)于直线y=x对称(chēng)出(chū)现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不(bù)存在(zài)反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数的定义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时(shí)能过2个(gè)及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在(zài)反函(hán)数，则它(tā)的反函(hán)数也是奇(qí)森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连(lián)续的函数的单调(diào)性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对(duì)应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为(wèi)由该定义(yì)可(kě)以(yǐ)很(hěn)快得出(chū)函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的(de)值域和定(dìng)义域，并且f-1的(de)反函数(shù)就是f，也就是(shì)说(shuō)，函(hán)数(shù)f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示自(zì)变量(liàng)，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数(shù)和(hé)直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为(wèi)反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看做是(shì)反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微分的。